Александр Бичёв в 13 лет стал лауреатом 1-й премии на Международном фестивале-конкурсе "Роза Ветров", который проходил в Москве, в номинации "эстрадный вокал".
С 2004-го по 2011-й обучался в "Школе оперного пения Галины Вишневской" в Москве, на оперном отделении по классу академического вокала. За годы обучения, в качестве солиста юношеского оперного театра "Галина Вишневская", с гастролями побывал во многих городах России и за рубежом - в Германии, Италии, Испании, Болгарии, Мальте, ЮАР и др.
В 2010 году состоялся первый сольный концерт Александра Бичёва, который прошёл в Москве в клубе "Doolin-House" на Старом Арбате.
Весной 2011-го года он стал лауреатом 1-й премии на Всероссийском конкурсе вокалистов им. Ф.И. Шаляпина, а в конце года - дипломантом Международного конкурса "Романсиада". Осенью 2012-го вместе с белорусской певицей Людмилой Лазарчик дал большой концерт в Доме-музее Ф.И. Шаляпина.
Обучался в Музыкально-педагогическом институте им. Ипполитова-Иванова на оперном отделении в классе народного артиста России профессора С.Б. Яковенко.
В 2014 году у А. Бичёва вышел музыкальный альбом «Я поднимусь», в который вошли произведения, исполненные в жанре «Классический кроссовер».
В 2015 году вышел первый клип «Любовь ушла», а в репертуаре исполнителя появились песни, написанные специально для него.
В 23 года Александр принял участие в 3 сезоне вокального проекта «Голос» на Первом канале, где после «слепых» прослушиваний попал в команду Александра Градского и завоевал любовь многомиллионной аудитории телезрителей.
Программа «Я люблю Вас так безумно»