Люди, знавшие Леонида Мечиславовича, называют его легендарной личностью и неизменно подчёркивают то, что он оставил большой след в культурной жизни города и страны.
Згерский возглавлял Тюменскую филармонию 43 года. Под его руководством она стала одним из ведущих концертных учреждений Урало-Сибирского региона. Именно Леонид Мечиславович в своё время выступил инициатором зарождения таких музыкальных праздников, как «Алябьевская музыкальная осень», «Всероссийский конкурс вокалистов имени Ю. Гуляева», фестиваль «Тюменский меридиан», «Дни органной музыки».
На вечере памяти глава города Тюмени Руслан Кухарук сказал, что именем Згерского будет назван один из скверов регионального центра.
Справка. Государственное автономное учреждение культуры Тюменской области «Тюменское концертно-театральное объединение» создано 7 апреля 2014 года. В структуре ТКТО объединились пять государственных учреждений культуры: Тюменская филармония, Тюменский театр кукол, Большой Тюменский драматический театр, Тобольский драматический театр имени П.П. Ершова, Дворец культуры «Нефтяник» имени В.И. Муравленко. Генеральный директор объединения – Надежда Казначеева.